L’effetto Ranque

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low_pressure_system_over_iceland.jpgL’effetto Ranque (eR) è una processo fisico tanto interessante quanto ignorato, almeno dalla maggior parte dei fisici di mia conoscenza, ai quali ho chiesto inutilmente spiegazioni. Usando le parole di Boscoli può essere enunciato nel seguente modo:

“Una qualsiasi massa di gas, quali che siano la sua densità e temperatura iniziali, qualora intervengano una o piu cause, esogene o endogene, a porla in rotazione assiale, andrà via via raffreddandosi nella zona vicina all’asse di rotazione, e si scalderà nella zona esterna”. [2]

Questo principio fu scoperto nel 1933 dal fisico francese Georges J. Ranque, il quale si accorse che immettendo radialmente in un tubo aria compressa in modo da generare un vortice, questa usciva dalle estremità più fredda o più calda di quella immessa a seconda che venisse prelevata dal centro o dalla periferia del tubo stesso. Il vortice all’interno del tubo sembrava creare una separazione dinamica fra molecole di aria più calde e quelle più fredde. Nel 1945 il fisico tedesco Rudolf Hilsch riprese e migliorò i progetti del tubo e li rese pubblici col nome di Vortex Tube.

Questo effetto è cosi macroscopico ed efficiente da essere sfruttato industrialmente per la creazione di sistemi di raffreddamento per macchine utensili (vedi ad esempio Airtx International o Vortexitalia). Nonostante vengano prodotti oggetti che sfruttano questo effetto, il principio che sta alla base di questo processo non sembra essere completamente compreso. Anche se in rete si trovano alcune pubblicazioni, [23] [21] si ha comunque l’impressione non ci sia molto materiale per approfondire la comprensione del fenomeno e la fisica che sta alla base di tale effetto.

Oltre  l’applicazione industriale l’eR diventa interessante se applicato, ad esempio, ai vortici che si producono sulla superficie delle ali degli aeroplani in seguito allo scorrimento dell’aria sulle ali stesse. In determinate condizioni di temperatura e di umidità, l‘effetto di questi vortici potrebbe essere quello di produrre ghiaccio sulle ali con grave pericolo per l’aereo stesso. La tragedia del Colibrì, aereo che cadde in seguito alla formazione di ghiaccio sulle ali, potrebbe, come afferma Boscoli,[2] essere spiegata in questi termini.

Ed ancora proviamo ad applicarlo alla meterologia: L’abbassamento di temperatura, al centro dei vortici che si producono all’interfaccia fra due strati d’aria che scorrono l’uno sull’altro in direzioni opposte, potrebbe provocare la condensazione del vapore acqueo presente ed essere la causa della formazione dei chicchi di grandine.

” E’ certo che i chicchi di grandine restano sospesi in aria per un certo periodo (Effetto Magnus N.D.R.): Molte osservazioni recenti fatte in alta montagna e anche nel mezzo di nubi temporalesche, riferiscono che il rumore prodotto dalle collisioni, dovuto allo scontro fra i chicchi di grandine stessi, perdura per un certo tempo.
Queste osservazioni sembrano dimostrare inoltre che due correnti molto forti di aria, di direzione opposta, dentro lo stesso strato o ad altitudini differenti, precedono la formazione della grandine”

Secondo Boscoli, questo affermazioni tratte da Lezioni di fisica di Carlo Matteucci [9] costituiscono una verifica meterologica dell’effetto di cui stiamo parlando.

hurricane_structure_graphic.jpg Ora proviamo a considerare quello che è il vortice più bello del pianeta: Il ciclone. I cicloni, o uragani, a seconda del luogo in cui nascono si formano a causa del moto convettivo dell’aria calda e del vapore acqueo generato dal riscaldamento del pianeta. Questi enormi flussi convettivi vengono posti in rotazione a causa della rotazione della terra e originano quel grandioso fenomeno di cui stiamo parlando.
Il motore principale che origina e sostiene i cicloni è quindi l’interazione fra i processi di evaporazione, condensazione, gravità e rotazione.

La domanda che mi pongo e che vi pongo è la seguente: In tutto il processo di formazione del ciclone, quanto incide il raffreddamento della massa di aria dovuto all’eR? La domanda viene spontanea perché è probabile che in un fenomeno cosi maestoso, per dimensione e energia,  l’eR giochi un ruolo fondamentale.

Cercherò in rete per trovare la mappa della temperatura in una sezione perpendicolare all’asse verticale  di un ciclone reale, per vedere se il profilo di temperature suggerisce qualcosa di compatibile con gli effetti prodotti dall’eR.

Cambiamo fattore di scala e spostiamoci nello spazio siderale, dove immense nubi di gas, principalmente Idrogeno molecolare quali i Globuli di Bok , sembrano non aspettare altro che l’inizio del collasso gravitazionale che le porterà via via in sempre più rapida rotazione, fino a fargli assumere l’aspetto di enormi e freddi vortici.
Quale peso avrà nella dinamica del sistema l’effetto che noi stiamo considerando?

Secondo Boscoli, l’eR è il principale se non l’unico motore possibile che permette la condensazione e il raffreddamento di una nube di gas, in uno spazio vuoto e senza confini.

Consideriamo una nube di gas neutro che tende, per effetto della gravità, ad accumularsi procedendo in caduta libera verso il suo centro di massa. Il progressivo aumento della densità del gas al centro della nube, farà si che la temperatura aumenti, e di conseguenza anche la sua pressione. Questo aumento di pressione tenderà frenare l’ulteriore accumulo di gas e quindi la crescita del nucleo al centro della nube, almeno fino a che questo non avrà raggiunto, per irraggiamento, l’equilibrio termico con l’ambiente circostante. La velocità con cui avviene l’accumulo di gas dipenderà, almeno nelle prime fasi, dalla massa del gas e dalla necessita di dissipare il calore dal nucleo verso l’esterno.

Se la nube di gas e dotata di un moto di rotazione intorno ad un asse, il problema dell’accumulo di gas diventa ancora più complicato poiché la legge di conservazione del momento angolare impone che il gas in rotazione si ponga in una orbita stabile intorno al nucleo senza caderci dentro. Questo fenomeno è noto in astrofisica come il problema del trasporto del momento angolare  e nasce, appunto, quando si tratta di spiegare i processi che stanno alla base della formazione dei pianeti e delle stelle:  Perché il gas degli accretion disk delle stelle possa cadere  e accumularsi sul nucleo in formazione, deve perdere energia, e poichè  non può diminuire la sua velocità di rotazione, deve per forza diminuire la sua temperatura man mano che si sposta verso il centro di rotazione.

Ci sono diverse ipotesi su quale sia il meccanismo che sposta il momento angolare verso l’esterno del disco di accrescimento, ma  ognuna di queste ipotesi non sembra riuscire ancora a risolvere il problema.

Il meccanismo secondo cui una massa di gas in rotazione tende a raffreddarsi al centro, come quello descritto dall’eR, potrebbe dare un impulso notevole alla velocità di crescita del nucleo gassoso all’interno della nuvola poiché andrebbe esattamente nella direzione di dissipare la temperatura prodotta dall’aumento di pressione, abbassare l’energia connessa all’equilibrio termodinamico e trasportare verso l’esterno il momento angolare complessivo del disco di accrescimento.[24][25]

Non è forse un caso che la maggior parte degli oggetti stellari in formazione all’interno delle nubi di gas conosciute anche come Globuli di Bok appaiono essere nuclei in rapida rotazione, gli stessi che danno origine a quei meravigliosi fenomeni  che sono gli oggetti tipo  Herbig-Haro.

Interessante a questo proposito è l’introduzione all’articolo di  S.A.Colgate e J.H.Buchler: Coherent Transport of Angular Momentum. The Ranque-Hilsch tube as a paradigm, [4]. dove si legge:
“Non è una esagerazione dire che il trasporto momento angolare è uno dei fenomeni più importanti e anche meno compresi  in astrofisica. Inoltre, il problema del momento angolare è onnipresente, non solo nella formazione delle stelle dalla nebulosa proto-stellare,  ma in particolare anche nel Sole e i pianeti, nelle galassie e i loro buchi neri centrali  (la nostra compresa), e  nelle sorgenti X alimentate da dischi di accrescimento. C’è semplicemente troppo momento angolare  iniziale. Non si e ancora acquisita una una piena comprensione di come esso sia trasportato verso l’esterno, velocemente e senza concomitante riscaldamento eccessivo, come indicato dalle osservazioni astronomiche, e dalla nostra stessa esistenza  su questo pianeta. […] La refrigerazione è il più drammatico effetto sperimentale del tubo di Ranque-Hilsch. Cercheremo di dare una spiegazione di questo effetto […] Con l’osservazione, la comprensione e la modellazione di questo fenomeno potremo avere in  laboratorio un  esempio del meccanismo più probabile dell’aumento di trasporto del  momento angolare in un disco di accrescimento kepleriano.”

In questa fase fase, l’intervento di un “cervellone” potrebbe fornire un aiuto eccezionale. Riuscire a fare un modello matematico con una trattazione rigorosa dell’evoluzione di un simile sistema, richiede una piena comprensione della fisica dello stesso, e questo mi sembra sia lontano a venire. Sarei lietissimo di vedere pubblicate su queste pagine i risultati di tale lavoro.

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4 pensieri riguardo “L’effetto Ranque

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    diddi ha detto:
    25/03/2016 alle 19:53

    Ciao, questa è una proposta di spiegazione dell’effetto Ranque.
    Mi sembra che per comprendere questo effetto sia necessario descrivere in qualche modo il vortice. A differenza delle onde, un vortice che si propaga in un mezzo trasporta materialmente le particelle del mezzo. I vortici sono continuamente presenti nei fluidi, per esempio un nuotatore si muove nell’acqua perché sposta il fluido che ha davanti e lo porta dietro di sé, ma lo stesso discorso si applica a una corrente di fluido che si muove a velocità maggiore nel fluido stesso di cui fa parte: le particelle del flusso per poter procedere spostano quelle che hanno davanti lateralmente avendo così lo spazio per avanzare, mentre quelle spostate rientrano nello spazio lasciato libero da quelle del flusso principale. Si generano così attorno al flusso principale tante traiettorie circolari che formano una struttura a forma di toro come nell’anello di fumo. Il moto rettilineo del flusso è il risultato di tanti moti collettivi circolari. Il toro è il vortice più elementare e si propaga nel mezzo trasportando materialmente le particelle del fluido contenute nell’anello. Quindi nel caso del tubo di Ranque, attorno al flusso ad alta pressione che è rettilineo prima di entrare nel tubo, ci sarà un vortice toroidale che possiamo rappresentare con la sua sezione bidimensionale: il flusso è rappresentato da una retta orientata e il vortice da due circonferenze uguali e tangenti alla retta percorse una in verso orario e l’altra in verso antiorario. Quando questo flusso rettilineo è costretto a curvare perché entra perpendicolarmente nel tubo di Ranque, per motivi puramente geometrici le due circonferenze sezioni del toro devono cambiare: quella più interna alla curva deve diminiure il suo raggio e quella esterna alla curva deve aumentare il suo raggio. Il raggio della circonferenza percorsa dalla particella prima di entrare nel tubo dipende dalla sua energia cinetica. Sappiamo che l’energia cinetica di un corpo si può scrivere come somma di due termini: l’energia traslazionale legata al moto del centro di massa, e l’energia rotazionale legata alla rotazione del corpo su se stesso. Se si può fare l’approssimazione di particella puntiforme si ha solo il primo termine. Questa approssimazione è quella che si fa per il modello di gas perfetto monoatomico, cioè costituito da particelle simmetriche: in questo caso l’energia cinetica e quindi la temperatura, è legata solo all’energia cinetica traslazionale. Ma al contrario del gas, in un fluido non c’è spazio tra le particelle che sono praticamente quasi tutte a contatto tra di loro, tutti i moti comportano delle rotazioni che sono o rotolamenti attorno ad altre particelle o rotazioni su se stesse. In un fluido il fatto che la particella occupa uno spazio è cruciale e quindi non si può fare come per il gas un modello microscopico con l’approssimazione di particella puntiforme (fare l’approssimazione di particella puntiforme per il fluido equivale a rinunciare al modello microscopico discreto e considerare l’ipotesi del continuo su cui infatti si basa la meccanica dei fluidi). In un modello microscopico discreto del fluido non si può trascurare l’energia rotazionale, ma la temperatura, se le particelle sono simmetriche, sarà sempre legata solo all’energia traslazionale. Questa è un’ipotesi che mi sembra accettabile perché la temperatura è una quantità macroscopica che rappresenta una misura degli urti microscopici, ma una particella simmetrica che ruota su se stessa, non genera urti e dal punto di vista macroscopico è come se fosse ferma. Maggiore è il raggio della circonferenza percorsa dalla particella, maggiore è l’energia cinetica traslazionale rispetto a quella rotazionale, infatti se il raggio della circonferenza tende a zero l’energia è solo rotazionale. L’energia cinetica totale, che è la somma di quella traslazionale e di quella rotazionale si deve conservare, quindi se una aumenta di una quantità, l’altra dovrà diminuire della stessa quantità. Quindi le particelle nella zona esterna della curva del flusso principale, che come abbiamo detto percorrono circonferenze più grandi, aumentano la loro energia traslazionale a spese di quella rotazionale, viceversa quelle della zona più interna percorrono circonferenze più piccole e quindi aumentano la loro energia rotazionale a spese di quella traslazionale. Così, osservando la sezione del tubo di Ranque, ci sarà nella regione esterna un aumento di temperatura rispetto a quella iniziale, e nella regione interna una diminuzione.
    Ora cercherò di fare un modello matematico del vortice (le conoscenze matematiche utilizzate saranno solo di livello scolastico). Consideriamo un tubo di Ranque con asse per es. lungo l’asse z del piano cartesiano e disegnamone la sezione nel piano x,y come una circonferenza di raggio R0, disegnamo uno spicchio di questa circonferenza chiamando alfa la semiampiezza dell’angolo, disegnamo infine la circonferenza tangente internamente sia alla circonferenza che ai raggi dello spicchio e chiamiamo a0 il raggio di questa circonferenza. Adesso disegnamo la circonferenza di raggio R1=R0-2*a0 tangente alla circonferenza di raggio a0 e concentrica a quella di raggio R0 e applichiamo su questa nuova circonferenza le stesse operazioni della vecchia (cioè disegnamo la circonferenza tangente sia alla circonferenza di raggio R1 che ai raggi degli spicchi e chiamiamo a1 il raggio di questa circonferenza). Ripetendo per tutti gli spicchi otteniamo due corone circolari. La circonferenza di raggio a0 e quella di raggio a1 sono percorse in verso opposto e rappresentano le sezioni del toro che circonda il flusso principale mentre quest’ultimo percorre una traiettoria curva lungo la circonferenza di raggio R1. Quindi la corona circolare costituita dalle circonferenze a0 corrisponde alla zona calda del tubo di Ranque, e quella più interna costitita dalle circonferenze di raggio a1 corrisponde alla zona fredda. Alla parte più interna del tubo di Ranque costituita dalla circonferenza di raggio R2=R1-2*a1 si possono applicare tutti gli stessi passaggi compiuti sulla circonferenza iniziale di raggio R0 perché il disegno è autosimilare come un frattale, quello che si ottiene è un ulteriore diminuzione di temperatura ad ogni iterazione, ma la variazione è sempre più piccola e per ora non consideriamo queste ulteriori correzioni.
    Applicando la trigonometria si ottengono le seguenti formule per i raggi:
    a0=R0*f(α) dove f(α)=senα/[1+senα]
    a1=R0*g(α) dove g(α)=[1-2*f(α)]*f(α)
    Essendo α la semiampiezza dello spicchio il suo valore massimo possibile è π/2 che corrisponde a uno spicchio ad angolo piatto. Poiché l’angolo alfa definisce l’ampiezza del toro all’interno del tubo, mi aspetto che dipenda dalla pressione del fluido in ingresso. Infatti maggiore è la pressione del fluido, più grande sarà il vortice toroidale che lo circonda quando è fuori dal tubo di Ranque e quindi anche dentro. Questo è vero per la parte calda del toro, infatti f(α) è una funzione sempre crescente di α fino a π/2, quindi al crescere della pressione iniziale cresce la temperatura nella zona calda, come è ovvio che sia. Anche la funzione g(α) è crescente ma solo per piccoli valori di α, cioè per piccoli valori delle pressione del fluido in ingresso. Infatti raggiunge un massimo per α=arcsen(1/3) e poi diminuisce fino ad annullarsi per α=π/2 che corrisponde al caso limite di circonferenza calda con raggio più grande possibile a0=R0/2 e circonferenza fredda con raggio più piccolo possibile a1=0. Fisicamente il raggio a1=0 non si può raggiungere perché le particelle occupano comunque uno spazio. Quando il raggio della zona fredda si avvicina a zero le particelle si trovano strette e ferme ma ruotano su se stesse molto velocemente, tutta la loro energia cinetica iniziale si è convertita in energia cinetica rotazionale e mi aspetto che gli assi di rotazione si dovranno disporre in modo parallelo cioè coerente. Possiamo dire che nella zona fredda si è formato un dominio di coerenza. In queste condizioni (bassa temperatura, alta densità e grande coerenza) diventa possibile una transizione di fase, infatti la condensazione viene spesso osservata sperimentalmente nel tubo di Ranque. Se consideriamo ora pressioni molto più grandi di quelle possibili nel tubo di Ranque, come quelle presenti in un vortice che genera una protostella, nella zona centrale del vortice ci saranno particelle vicinissime, praticamente ferme quindi a temperature vicine allo zero assoluto, ma dotate di grandissima energia (dovuta all’altissima frequenza della loro rotazione) e di coerenza tra di loro, ed è proprio in queste condizioni che mi aspetto possa avvenire la fusione nucleare. Infatti le reazioni nucleari avvengono in range temporali molto brevi che corrispondono ad una frequenza molto alta, ottenibile per esempio con un’alta frequenza di rotazione, ma non necessariamente con alta temperatura. Al contrario, è proprio la bassa temperatura che con la coerenza del sistema permette la fusione nucleare che in un certo senso può essere considerata come una particolare transizione di fase. Una stella è un enorme vortice, e questo vortice per effetto Ranque potrebbe generare una condensazione. A questo porposito è interessante il lavoro alternativo di Pierre Marie Robitaille (vedi per esempio http://www.ptep-online.com/index_files/2013/PP-35-16.PDF), secondo il quale il Sole non è gassosso ma è fatto di materia condensata cioè da idrogeno metallico liquido. In questo stato della materia, attualmente in fase di studio, sarebbero possibili altre transizioni di fase tipo superconduttore, superfluido, vedi per esempio Egor Babaev e i suoi lavori sulla vortex matter, ma a questo punto non sono più in grado di capire.
    Quello che mi sembra di intuire è che la pressione crescente man mano che si ci si avvicina al centro delle stelle potrebbe provocare transizioni di fase (che possono essere anche molte e di diverso tipo) ma la temperatura non cresce fino milioni di gradi, perchè proprio come avviene nella prima di queste transizioni, cioè la condensazione gas-liquido, l’energia cinetica diventa energia immagazzinata nella materia in una struttura più coerente. Inoltre mi ha colpito il fatto di incontrare sempre i vortici a tutte le scale, dalle protostelle, al tubo di Ranque, ai superfluidi.

      alternativescience ha risposto:
      04/04/2016 alle 13:05

      Trovo questo post molto interessante e lo propongo volentieri all’attenzione dei lettori. Interessante è l’ipotesi che il flusso generi nel suo intorno un vortice toroidale , che nel caso di un vortex tube assumerebbe la forma geometrica che illustri alla fine del post. Le cosiderazioni che fai sul fatto che la temperatura sia un indicatore del moto di traslazione delle molecole e non di quello legato alla rotazione, come mi sembra di aver capito, porterebbe logicamente secondo il modello che proponi, alla conclusione che il raffreddamento del gas sia legato ad un trasferimento di energia fra i due regimi di moto del gas. Per quel poco che ne so, per descrivere compiutamente tale modello dal punto di vista fluidodinamico, è necessario usare le equazioni di Navier-Stokes, non sono in grado di dire se e come sia possibile farlo. Dobbiamo infatti tenere conto, che rispetto allo schema geometrico del movimento dei gas che tu descrivi, il caso reale all’interno del Vortex Tube è piu complicato: Intanto il cambiamento di direzione del flusso è indotto dalla curvatura del tubo, quindi il profilo di densità e pressione dovrebbe aumentare procedendo radialmente dal centro versola periferia del tubo, per questo motivo quello che tu indichi come R1 potrebbe diventare fortemente dipendente da vari fattori (la pressione di ingresso del gas, la dimensione del tubo e probabilmente anche da altri parametri), e non cosi esattamente determinato. Nel caso del campo aperto, la situazione muta radicalmente in quanto il campo gravitazionale determina una distribuzione di pressione invertita rispetto al tubo chiuso, e questo comporta probabilmente soluzioni diverse delle equazioni. Spero che tu, o qualche lettore interessato riesca a sviluppare completamente il modello che proponi in modo da descrivere non solo qualitativamente il processo che avviene sia all’interno dei Vortex tube che nelle fredde nuvole di Bok.
      Se non l’hai gia fatto, dai una occhiata agli articoli [4], [8], [21], [23] e [24].
      Grazie per la collaborazione e a presto!

    diddi ha detto:
    26/03/2017 alle 06:47

    Grazie per la risposta. Quello che più mi ha colpito è quando dici, giustamente, che la distribuzione di pressione di un campo gravitazionale è opposta a quella di un vortice. Questo capovolgimento paradossale può però avere una spiegazione. Questo è quello che immagino: consideriamo una miscela di due fluidi diversi e chiamiamo A il fluido a densità maggiore e B il fluido a densità minore. Quando la miscela è in rotazione, per la forza di inerzia (centrifuga) il fluido A a densità maggiore si porta verso l’esterno e conseguentemente il fluido B a densità minore si concentra verso l’interno. Immaginiamo di poter vedere solo il fluido B e non percepire il fluido A; allora diremo che il fluido B è soggetto a una forza verso il centro della rotazione uguale ed opposta alla forza centrifuga. Avvicinandosi al centro il profilo di densità del fluido A sarà decrescente e quello del fluido B sarà crescente, perchè i due sono complementari. Il discorso è lo stesso se invece di una miscela di fluidi diversi pensiamo a un fluido unico con zone ad alta densità (fluido A) e a bassa densità (fluido B). Chiamiamo etere questo fluido unico; la zona B assomiglia alla materia e la forza centripeta a cui è soggetta alla gravità; la zona A sarebbe lo spazio “vuoto”, che invece è pieno, essendo la zona di massima densità. Che significa la densità del vuoto? Non mi riferisco alla densità di massa, ma alla densità di numero cioè il grado di concentrazione delle “particelle” di cui è costituito un ipotetico mezzo; questa densità si può riferire anche allo spazio senza materia, se questo è un mezzo quantizzato. Nelle regioni di etere in cui sono presenti rotazioni, a causa della forza centrifuga, in prossimità del centro di rotazione ci saranno zone di rarefazione. Cio che percepiamo in queste zone lo chiamiamo materia e questa si presenta poi a diverse scale in varie forme di aggregazione (protoni, stelle, galassie…). Allontandosi dal centro di rotazione la densità di numero aumenta e quando cessiamo di percepire il vortice (cioè la materia) chiamiamo questa zona vuoto. Facciamo un esempio quotidiano: i vortici che possiamo vedere nell’acqua. In questo caso il fluido A a densità maggiore è l’acqua e il fluido B a densità minore è l’aria. Il vortice è quindi un doppio vortice perché dentro il vortice d’acqua, c’è il vortice d’aria che non vediamo ma che deve essere complementare. Se potessimo vedere l’aria e non l’acqua allora vedremmo una forma spiraleggiante e in essa una forza centripeta simile alla gravità.
    C’è un articolo che mi sembra dica qualcosa di simile:
    https://www.researchgate.net/publication/275155846_Neomechanical_Theory_of_Gravitation

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